Chronique 32 : de l’utilité des équations
Certains préfèrent les branches littéraires et d’autres les branches scientifiques… ou pas…
Pour ma part, en plus de l’analyse grammaticale (chronique 31) 😉 , j’aimais beaucoup les mathématiques et peu la physique.
Et vous ?
Je me rends compte que j’aimais beaucoup résoudre les équations et effectuer les études de fonction sans pouvoir faire le lien avec leur application en physique… et voilà de quoi « chroniquer »… aimer résoudre mais pas appliquer… hum hum…
Voici le partage de ma réflexion.
Pourquoi j’aimais les équations et les résoudre ?… et pourquoi je pense parfois en équation ?…
Selon mes recherches, une équation est, en mathématiques, une relation (en général une égalité) contenant une ou plusieurs variables. Résoudre l’équation consiste à déterminer les valeurs que peut prendre la variable pour rendre l’égalité vraie. La variable est aussi appelée inconnue et les valeurs pour lesquelles l’égalité est vérifiée solutions.
Les idées de relation, d’égalité, de variables, d’inconnues, de solutions résonnent très fort au fond de moi… comme des ingrédients de base présents tout le temps et comme si je ne peux pas concevoir chaque instant autrement qu’avec une relation, une égalité, des variables, des inconnues et des solutions !
Avec l’équation, il y a la possibilité de représenter la même chose autrement et ainsi de permettre d’autres représentations et de tenir compte des autres… une ouverture… 3x + 2 = 8 ou 3x = 8 – 2 ou 3x = 6
Avec l’équation, il y a la possibilité de trouver l’inconnue… une aventure… 3 x = 6 donc x = 2
Dans une équation, il peux y avoir une ou plusieurs variables, une ou plusieurs solutions voire une infinité de solutions et… pas de solution ! … ce n’est pas une sinécure… mais cela reste une ouverture et une aventure… non ?
En tous les cas, je me rends compte aujourd’hui, qu’une partie de moi pas consciente à l’époque … aimait beaucoup l’idée que dans une égalité, il peut y avoir des inconnues qui ne sont que des variables… et pas des ennuis… et que cela peut déboucher sur une, des ou pas de solution-s ! … un infini futur...
En ce début d’été 2020, je rencontre régulièrement dans le cadre de mon travail, des « situations-équations » pourtant avec variables et solutions… mais où l’inconnu-e, le « je ne sais pas encore », le « ce que je vais pouvoir trouver et/ou apprendre » fait peur et est décrit comme difficile ou compliqué… aucune ouverture ou aventure… fermeture…
La technique de résolution des équations d’identifier les éléments de la même « famille » et de les regrouper d’un côté du = pour aboutir à la solution était pour moi une sorte de gymnastique qui m’apportait de la souplesse… et même de la désinvolture…
EXEMPLE
3a + 4b = 2x + 3b
3a + 4b – 3b = 2x + 3b – 3b
3a + 1b = 2x
(3a +b) /2 = x
Puis arriva le moment de la représentation dans un système d’axe. Il était possible de « dessiner une équation » en posant un axe vertical, un horizontal et une unité de référence, donc de voir l’équation et de passer à la fonction y = ax ou y = ax +b … presque de l’architecture...
Actuellement, mon équilibre dépend de mon axe vertical et horizontal … l’intersection étant le moment présent en lien avec mon passé et mon futur… Il est appelé « origine » dans le système d’axe mathématique. Et il est maintenant évident que je ne peux avancer depuis mon origine que dans mon « unité »… ma posture…
En ce début d’été 2020, je rencontre régulièrement dans le cadre de mon travail, des « situations-équations » pourtant avec variables et solutions … mais avec une difficulté à vivre le présent comme il est, comme si les axes ont bougé, les repères sont perdus et il n’y a pas d’unité… plus d’armature…
Dans le cadre des études de fonctions, il est demandé de faire le calcul de l’intersection avec l’axe vertical (x=0) et l’axe horizontal (y=0). Une droite affine ou linéaire définie par deux points peut ainsi être tracée très facilement… deux points reliés et vous avez une droite infinie… Pour d’autres fonctions, il sera demandé le calcul de l’asymptote verticale ou horizontale, de faire tendre l’inconnue vers l’infini… mésaventure ?… le graphique représentera une parabole … donc une droite qui tourne comme une ceinture…
Dans les études de fonctions, j’ai vraiment beaucoup aimé appliquer une procédure pour découvrir le graphique de la fonction… et ainsi en avoir une autre lecture…
Par contre, je n’ai vraiment pas réussi à appliquer tous ces outils mathématiques à la physique car je n’y mettais pas de sens… mais cela je ne le sais que maintenant… déconfiture ou immature ?
Ai-je appris d’autres outils sans les utiliser pour ce à quoi ils sont prévus ? … oui assurément...
Les ai-je détournés de leur utilisation de départ ? … oui assurément…
Par exemple, actuellement, je me rends compte qu’à chaque instant, le plus confortable pour moi, est de mettre le futur et le passé à zéro pour juste vivre ce moment-là… une intersection continuelle avec un système d’axes invisibles mais présents… une ossature… pas pour dessiner un chemin forcément tout droit … tout en étant consciente de « l’infiniture » des possibilités… et de ma participation à cette création éternelle avec libre-arbitre …
Et oui, c’est peut-être cela l’idée, à chaque instant, nous expérimentons avec notre acquis, apprenons des procédures et créons des outils avec des utilisations nouvelles en lien avec nos besoins POUR y répondre et être la pièce unique, légitime et nécessaire du grand puzzle !
Une inconnue dans la situation-équation de départ + une inconnue dans la solution + une inconnue dans l’utilisation = des variables infinies de possibilités ?
Qu’en dites-vous ?
Solutions inconnues
Fleurissent fleurissent
Solutions apparues
L’début d’la nouveauté… l’début d’l’autonomie … l’début d’la liberté !
